WEKO3
アイテム
NII Technical Report (NII-2004-006E):Preconditioned GMRES Methods for Least Squares Problems
https://doi.org/10.20736/0000000394
https://doi.org/10.20736/00000003940200daae-93f2-4dad-bf84-b2f2f1b1d4eb
名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
---|---|---|
![]() |
|
Item type | レポート / Report(1) | |||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
公開日 | 2004-05-07 | |||||||||||||
タイトル | ||||||||||||||
タイトル | NII Technical Report (NII-2004-006E):Preconditioned GMRES Methods for Least Squares Problems | |||||||||||||
言語 | en | |||||||||||||
言語 | ||||||||||||||
言語 | eng | |||||||||||||
キーワード | ||||||||||||||
言語 | ja | |||||||||||||
主題Scheme | Other | |||||||||||||
主題 | テクニカルレポート | |||||||||||||
キーワード | ||||||||||||||
言語 | en | |||||||||||||
主題Scheme | Other | |||||||||||||
主題 | Technical Report | |||||||||||||
資源タイプ | ||||||||||||||
資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | |||||||||||||
資源タイプ | departmental bulletin paper | |||||||||||||
ID登録 | ||||||||||||||
ID登録 | 10.20736/0000000394 | |||||||||||||
ID登録タイプ | JaLC | |||||||||||||
著者 |
伊藤, 徳史
× 伊藤, 徳史
× 速水, 謙
|
|||||||||||||
抄録 | ||||||||||||||
内容記述タイプ | Abstract | |||||||||||||
内容記述 | For least squares problems of minimizing || b - A x ||_2 where A is a large sparse m x n (m >= n) matrix, the common method is to apply the conjugate gradient method to the normal equation A^T A x = A^T b. However, the condition number of A^T A is square of that of A, and convergence becomes problematic for severely ill-conditioned problems even with preconditioning. In this paper, we propose two methods for applying the GMRES method to the least squares problem by using a n x m matrix B. We give the necessary and sufficient condition that B should satisfy in order that the proposed methods give a least squares solution. Then, for implementations for B, we propose an incomplete QR decomposition IMGS(l). Numerical experiments show that the simplest case l=0, which is equivalent to B= ( diag (A^T A) )^(-1) A^T, gives best results, and converges faster than previous methods for severely ill-conditioned problems. | |||||||||||||
言語 | en | |||||||||||||
書誌情報 |
ja : NIIテクニカル・レポート en : NII Technical Report p. 1-29, 発行日 2004-05-07 |
|||||||||||||
出版者 | ||||||||||||||
出版者 | 国立情報学研究所 | |||||||||||||
言語 | ja | |||||||||||||
ISSN | ||||||||||||||
収録物識別子タイプ | ISSN | |||||||||||||
収録物識別子 | 1346-5597 |